تقارن
تعریف
تقارن (Symmetry) خاصيت سيستمى است كه در اثر تبديلى خاص، نسبت به محورى مشخص، تغيير نكند.
برگرفته از کتاب سیستمهای پیچیده (ص:59-60)
با يك مثال ساده مىتوان معناى هم‌زور بودنِ گزينههاى رفتارى را نشان داد. مجسم كنيد در شرايطى قرار داريد كه امکانِ "کاری نکردن" وجود ندارد و بايد لزوما يكى از این دو گزينه را برگزينيد: گرفتن يك ميليون تومان پول، يا آموختن يك نكتهى علمى جالب. خوب، بديهى است كه اين دو گزينه هم‌زور نيستند و شما هم دموكريتوس نيستيد، پس مىتوانيد با خيال راحت و تصميمى قاطع انتخاب‌تان را اعلام كنيد و پول‌هایتان را بشماريد!
حالا فرض كنيم انتخاب‌هاى شما متفاوت مىشود. كداميك را ترجيح مىدهيد؟ گرفتن يك ميليون تومان پول، يا اضافه شدنِ دو سال به عمرتان را؟ براى بسيارى از افراد، اين دو گزينه تقريبا همارز هستند. شايد براى برخى از نیاکان ما، -همانها كه انشاى "علم بهتر است يا ثروت" را جدي‌تر از ما مىنوشتند،- دو گزينهى اولى هم هم‌زور بوده باشند. اين بدان معناست كه نگاه سيستم به گزينههاى پيش رويش مهم است. وقتى انتخاب‌هایتان را همارز فرض مىكنيد، (يعنى زمانى كه ترديد مىكنيد) در نقطهى تقارن قرار داريد.
توصیف دقیق تر
واژهى تقارن نيازمند توضيحى بيشتر است. اين كلمه را چنان كه گفتيم، براى نخستين بار پير كورى به علم جديد معرفى كرد. پيش از او، دو گروه از دانشمندان به اين مفهوم توجه كرده بودند.
نخست، بلورشناسان كه در روش‌هاى كريستالوگرافى خود به اشكالى متقارن بر مىخوردند، و دوم رياضيدانان كه اين مفهوم را در معادلههاى ناوَردا كشف كرده بودند. اين دو گروهِ متفاوت، در يك نكته توافق داشتند، و آن تعريف تقارن بود. بنا به تعريف، تقارن خاصيت سيستمى است كه در اثر تبديلى خاص، نسبت به محورى مشخص، تغيير نكند.
جوهر تقارن، تغيير ناپذيرى نسبت به تبديل‌ها، همگن بودن، و يكنواختى است. دايرهاى كه پس از دوران حول مركزش هيچ تغييرى نمىكند، نسبت به تبديلِ دَوَران و آن مركزِ خاص، متقارن است. مربع هم در برابر دَوَران ْ 90 نسبت به مركزش همين ويژگى را دارد. بدن پستانداران نسبت به محور طولى بدنشان متقارن است، چون در دو سوى اين محور اندام‌هایى يكسان - چشم، گوش، دندان، دست و پا و...- وجود دارند. بدن ستارههاى دريايى هم نسبت به مركز بدنشان متقارن است، چون بازو‌هایشان به شكل شعاع‌هایى در اطراف اين مركز چيده شده است.
تقارن، با اين تفاصيل، مىتواند مترادفِ دقيقترِ يكنواختى و همسانى پنداشته شود. وقتى مىگوييم خطراههاى به نقطهى تقارن رسيده است، اين بدان معناست كه با گزينههایى همسان و همارز روبرو شده است. سيستمى كه با تقارن روبرو مىشود، شرايطى خنثا و يكنواخت را تجربه مىكند. شرايطى كه گزينههایى با ارزش يكسان، و پيامدهاى به ظاهر تمايزناپذير را شامل مىشوند.
