خطراهه
- خطراهه، مجموعه اى از نقاط فضاى حالت است كه رفتار سيستم در مسير زمان را نمايش دهد
با توجه به ســومين اصــل موضــوعه اى كه براى مهروند ذكر كرديم (دگرگونى)يكى از محورهاى همه ى فضـــاهاى حالت، زمان خواهد بود. چرا كه همه ى سيستم ها زيرمجموعه هايى از مهروند هستند و بنابراين تغيير مى كنند، و ما براى فهم اين تغيير به فرض كردن محور زمان نياز داريم.
تحولات ســيســتم در مســير زمان را پويايى مى نامند. پويايى يا رفتار يك سيستم را مى توان به صورت رشته اى از نقاط پياپى بر فضاى حالت مجسم كرد. نقاطى كه هر يك نشانگر يك و ضعيت خاص سيستم هستند، و روى هم رفته زنجيره اى را ايجاد مى كنند كه بر محور زمان گســـترش مى يابد و پويايى كلى سيستم را نشان مى دهد. اين رشته را خطراهه مى نامند. در يك سيستم ساده، خطراهه مسيری پيوسته و سرراست است كه میتوان شكلش را با معادله بندیهای ديفرانسيلی توصيف كرد. اين كار، يعنی به دست دادن معادله ای رياضــی به ازای هر رفتار قابل مشــاهده از ســيســتمها، رويای فيلســـو فان خردگرايی مانند دكارت بود كه كل هســـتی را امری معقول و رياضــی گونه میديدند. با اين وجود امروز میدانيم كه خطراهه ها خطوطی منظم وتر و تميز نيسـتند كه به سـادگی در ظرف يك معادله بگنجند. ب ويژه در مورد سـيسـتمهای پيچيده، خطراهه ها مسـيرهايی نامنتظره و بغرنج را طی میكنند و حتی ممكن اســت ناپيوســته باشــند و مثلا به هنگام گذار حالت، از نقطه ای از فضای حالت به نقطه ای ديگر بجهند.
