همریختی

از ویکی زروان
پرش به: ناوبری، جستجو

همريختى (Isomorphism)محصول تعميم شباهت ساختارى يا كاركردى يك سيستم به سيستمى ديگر است.



سيستم می‌تواند بر مبناى مشاهده‌ و مقايسه‌‏ى ساختار سيستم‏‌هایى كه در محيط قرار دارند دست به تعميم بزند. در اين حالت با تأكيد بر شباهت‌ها و چشم‏پوشى از تفاوت‌ها، شكلى از تقارن را در ميان سيستم‏‌ها تشخيص مى‌‏دهد و آن را همچون دستاويزى براى عبور از جزء به كل مورد استفاده قرار می‌دهد. اين شباهت، همريختى ناميده می‌شود. همريختى ، محصول تعميم شباهت ساختارى يك سيستم به سيستمى ديگر است.

سه نوع از همريختى قابل تصور است:

الف) همريختىِ عادى هنگامى مشاهده مى‌‏شود كه ساختارِ دو سيستم در زمينه‏اى شباهتِ يك به يك داشته باشند. يعنى خطراهه‏‌هایشان در فضاى حالت ساختارى به شكلى باشد كه با يك معادله‏‌ى ساده بتوان يكى را به ديگرى تبديل كرد. در اين شرايط معمولاً هر دو سيستم ساده هستند و عنصرى در يكى از آنها وجود دارد كه به عنوان عامل تعيين كننده‏‌ى ساختار ديگر عمل مى‏كند. به عنوان مثال، شباهت ساختار يك صفحه‏‌ى گرامافون با موسيقی‌اى كه از آن ايجاد می‌شود، از نوع همريختى عادى است. صفحه، شيارى مارپيچى به طول 750 متر را بر روى خود دارد كه سوزن گرامافون با عبور از پستى و بلندی‌هاى آن ارتعاش‌هایى را ايجاد مى‌‏كند كه نت‌هاى موسيقى را تشكيل می‌دهند.

ب) همريختىِ غيرعادى ، نوعى از شباهت الگو‌هاى ساختارى است كه با معادله‏‌اى ساده قابل‏ تبيين نباشد. در صورتى كه ساختار دو سيستم به واسطه‏‌ى زنجيره‏‌اى پيچيده از روابط و كاركردها به هم مربوط شده باشند، آنها را داراى همريختى غيرعادى می‌دانند. يك مثال خوب در اين مورد، رابطه‏‌ى ژنوتيپ و فنوتيپ در جانداران است. ساختار بدن يك جاندار، داراى مجموعه‌‏اى از صفت‌ها و ويژگی‌هاى كلان است كه از اطلاعات ذخيره شده در ساختار ژنومِ آن ريشه گرفته‏‌اند. با اين وجود رابطه‏‌ى ساده و سرراستى ميان اين ژن‌ها و آن ساختارها وجود ندارد. هيچ متخصص ژنتيكى نيست كه بتواند با بررسى كدهاى ژنتيكى يك نوزادِ انسان، قيافه‏‌ى او را پيش‏‌بينى كند.

پ) همريختى مقياسى يا برخالى كه در آن هريك از اجزاى سيستم خواص كل را از خود نمايان می‌سازد. يعنى با تغيير دادن درجه‏‌ى درشت‏‌‌نمايى مشاهداتمان، الگو‌هایى يكسان را در سطوح گوناگون سيستم می‌بينيم.

همريختى همواره در چارچوبى زمانى-مكانى استنتاج می‌شود. از اين روست كه ابداع چنين مختصاتى در سيستم چنين حياتى است.